Kategória: Akvaristika

Zmenené: 12. jún 2012

Výpočet živín

akvárium logo

Nejeden akvarista sa dostane do stavu, že ho okrem stavu rybiek zaujíma aj stav a vzhľad rastliniek. Poniektorí dokonca na rybky celkom zanevrú. Nech už patríte k tej či onej skupine, určite sa vám zíde mágia výpočtov okolo hnojenia rastliniek.

Keď sa vytúženým (často ťažko zohnaným a draho zaplateným) rastlinkám prestane dariť tak, ako si to predstavujete, začnete pátrať po nejakom hnojive. Ponuka v predajniach a na internete je bohatá. Kúpite to, neskôr ono a čoskoro zistíte, popisy v návode sú viac marketingovými trikmi a rastlinky, spolu s riasami, sú na tom podobne ako na začiatku, keď nie horšie.

Potom začnete pátrať ako daný stav zlepšiť, naštudujete potreby rastliniek, a rozhodnete namiešať si vlastný kokteil. Lenže chémiu ste mali naposledy na základnej škole, a ani to ste nedávali pozor. V tomto okamihu sa iste zíde postup, ako vypočítať, namiešať a nadávkovať rastlinkám práve to, čo potrebujú. Ak je to váš prípad, tak čítajte ďalej, avšak predpokladám, že už viete aké prvky a koľko ich potrebujete rastlinkám dávať, tu sa dočítate ako si ich namiešať.

Matematická teória

Napodiv, na výpočty chemikálií nie je potrebná ani tak chémia, ako skôr matematika, v ktorej si na pomoc zoberiem dusík (N) a dusičnan draselný (KNO3) a postupne vás zoznámim s potrebnými vzorčekmi tak, aby ste to zvládli aj s minimom chemických vedomostí.

Množstvo zlúčeniny

Zloženie zlúčenín

Zloženie zlúčenín

Aby som dokázal zistiť (ako nechemik), koľko príslušná zlúčenina obsahuje daného prvku alebo presnejšie, koľko zlúčeniny potrebujem na získanie 1 g prvku, je najjednoduchšie použiť percentuálne zloženie zlúčeniny, napríklad KNO3 má percentuálne zloženie takéto:

  • draslík (K) 38,67 %
  • dusík (N) 13,85 %
  • kyslík (O) 47,47 %

Aby ste nemuseli pátrať kade-tade, pripravil som prehľad zloženia (a ďalších informácií) niektorých zlúčenín: Keďže teda KNO3 obsahuje 13,85 % dusíka, môžem pomerne jednoducho vypočítať, koľko potrebujem KNO3 na to, aby som dostal 1 g dusíka:

mnozstvo\ zluceniny\ [g]= 100 * \frac {1} {podiel\ prvku\ [\%]}

Po dosadení hodnôt dostanem:

KNO_3 = 100 * \frac {1} {13,85} = 7,22\ [g]

Takže na získanie 1 g dusíka potrebujem 7,22 g KNO3. Toto množstvo budem ďalej nazývať jednotkové množstvo (zlúčeniny). Pozornejší si iste všimli, že jednotkové množstvo zlúčeniny bude odlišné pre každý prvok, pretože každý prvok sa v zlúčenine vyskytuje v inom množstve a samozrejme, jednotkové množstvo bude iné aj pre rôzne zlúčeniny, keď obsahujú iný pomer prvku.

Aby som čitateľom zjednodušil hľadanie, pripravil som tabuľku, kde je uvedené percentuálne zloženie niektorých zlúčenín, spolu s jednotkovým množstvom.

Aká je koncentrácia

Koncentrácia prvku v roztoku sa udáva koľko látky obsahuje určité množstvo roztoku (v akvaristike vody). Táto koncentrácia sa meria v mg/l, teda koľko miligramov prvku obsahuje liter vody . Ak do litra vody pridám 1 mg dusíka, bude voda obsahovať 1 000 mg/l dusíka. Aby som do vody dostal 1 g dusíka, musím v nej rozpustiť jednotkové množstvo, teda v prípade dusíka a KNO3 musím v litri vody rozpustiť 7,22 g KNO3. Ak rovnaké množstvo KNO3 rozpustím v 100 ml vody (teda 10x menej), získam koncentráciu 10x vyššiu, teda 10 g/l.

Koncentráciu prvku vo vode teda možno vypočítať pomocou vzorca:

koncentracia = \frac {mnozstvo\ prvku\ [mg]} {mnozstvo\ vody\ [l]}

Alebo inak, pomocou jednotkovej hmotnosti:

koncentracia = \frac {mnozstvo\ zluceniny\ [mg]} {jedn.\ mnozstvo * mnozstvo\ vody\ [l]}

Výsledná koncentrácia bude v mg/l. Ak zadáte množstvo zlúčeniny (prvku) v gramoch, bude výsledná koncentrácia v g/l. Inými slovami, ak rozpustíte jednotkové množstvo v 1 litri vody, získate spomínanú koncentráciu dusíka 1 000 mg/l, ale ak rovnaké množstvo rozpustíte v 100 l vody, dostanete koncentráciu dusíka 10 mg/l.

Príprava hnojiva

Výborne, ale málokto chce počítať množstvo zlúčeniny, ktorú si bude každý deň vážiť a potom sypať do akvária. Lepším nápadom iste je pripraviť si tekuté hnojivo, teda roztok s vysokou koncentráciou prvku, z ktorého potom treba do akvária pridať len malé množstvo.

Z predchádzajúceho textu by mal byť každý schopný vypočítať koncentráciu roztoku, ktorý si pripraví. Povedzme, že rozpustím jednotkové množstvo zlúčeniny v 100 ml vody, čím získam roztok s obsahom dusíka 10 g/l. Lenže koncentráciu 10 g/l bude mať aj 10 ml tohoto roztoku, dokonca aj 1 ml. Ako je to možné? Pretože koncentrácia je pomerná jednotky a nehovorí o tom, koľko prvku má konkrétny objem, hoci tento údaj možno veľmi jednoducho vypočítať:

mnozstvo\ prvku\ [g] = koncentracia\ [g/l] * mnozstvo\ vody\ [l]

Takže 10 ml roztoku s koncentráciou 10 g/l bude obsahovať 10 * 0,01 = 0,1 g = 100 mg dusíka. Výborne, Teraz už stačí použiť vzorec na výpočet koncentrácie, pomocou ktorého ľahko vypočítam, že keď prilejem 10 ml takéhoto roztoku do 100 l akvária, zvýšim v ňom obsah (koncentráciu) dusíka o 1 mg/l.

Nasýtený roztok

Koncentrovaný roztok je roztok, v ktorom je rozpustené viac prvku, ako je potrebné. Takýto roztok sa potom pridáva v malých dávkach, teda moje tekuté hnojivo je koncentrovaný roztok. Pri príprave koncentrovaného roztoku však treba dávať pozor na to, aby ste nepresiahli hranicu nasýteného roztoku. Nasýtený roztok je roztok, v ktorom sa zlúčenina už viac nerozpúšťa, teda ak je v roztoku viac látky ako je je rozpustnosť. Táto časť naviac sa teda nerozpustí a ostane v kryštalickej podobe. Na obrázku s obsahom jednotlivých prvkov je údaj o rozpustnosti, teda číslo, ktoré udáva koľko gramov zlúčeniny možno rozpustiť v jednom litri vody.

Keďže je rozpustnosť závislá napr. aj na teplote a tlaku, je vhodné vyvarovať sa hodnotám, ktoré sa blížia nasýtenému roztoku, pretože ak si potom takýto roztok dáte do chladničky, rozpustnosť zlúčeniny klesne a prebytočná časť sa vyzráža opäť do kryštalickej podoby, čím budú všetky výpočty zmarené a roztok bude obsahovať neznáme množstvá prvkov (pretože prvky budú na dne).

Príklad

V predchádzajúcich riadkoch som vás previedol postupom výpočtov jednotkovej hmotnosti, koncentrácie i výpočtu množstva prvku. Teraz to všetko zhrniem na jednom príklade, kde vám krok za krokom predvediem postup, ktorým zistíte zistíte aký roztok si máte pripraviť, aby ste každý deň pridali do svojho 160 l akvária 5 mg/l dusíka, a pretože máte k dispozícii 300 ml nádobku, chcete 300 ml tohoto takéhoto roztoku. A chcete aby vám toto množstvo hnojiva vydržalo mesiac (dní).

Zhrnutie

  • Veľkosť nádrže 160 l;
  • Množstvo roztoku; 300 ml;
  • Dávkovanie 10 ml/deň (300 ml/ 30 dní);
  • Požadovaná koncentrácia 5 mg/l.

Krok 1

Koľko dusíka potrebujem na to, aby jeho koncentrácia v akváriu stúpla (aby som pridal) o 5 mg/l?

Použijem vzorec na výpočet koncentrácie, ktorý jednoducho upravím do tvaru:

mnozstvo\ prvku = 5 * 160 = 800\ mg

Výsledok je 800 mg dusíka, ktorý musí byť obsiahnutý v jednej dávke, teda v 10 ml roztoku, čiže v celom roztoku potrebujem:

mnozstvo\ prvku = 0,8 * 30 = 24\ g

Teda, potrebujem roztok, ktorý bude obsahovať 24 g (24 000 mg) dusíka.

Krok 2

Koľko KNO3 potrebujem na to, aby roztok obsahoval práve 24 g dusíka?

Použijem veľmi jednoduchý vzorec, ktorý som ešte nespomenul, v ktorom využijem jednotkovú hmotnosť. Na zopakovanie, jednotková hmotnosť je hmotnosť zlúčeniny, ktorá obsahuje práve 1 g prvku:

mnozstvo\ zluceniny = jednotkova\ hmotnost * mnozstvo\ prvku

Po dosadení hodnôt dostanem:

mnozstvo\ zluceniny = 7,22 * 24 = 173,28\ g

Takže na získanie 24 g dusíka potrebujem 173,28 g KNO3.

Krok 3

Rozpustím také množstvo zlúčeniny?

Ešte pred tým, ako začnem vážiť a sypať KNO3 do 300 ml vody si skontrolujem rozpustnosť, ktorá je 316 g/l. V prípade 300 ml roztoku však rozpustnosť bude len:

max.\ mnozstvo\ [g] = rozpustnost\ [g/l] * mnozstvo\ vody [l]

Po dosadené hodnôt bude vzorec vyzerať takto:

max.\ mnozstvo\ [g] = 316 * 0,3 = 94,8\ g

Takže v 300 ml vody môžem rozpustiť len 94,8 g KNO3. Inými slovami, svoje zdanie nedokážem zabezpečiť (ale to bol cieľ). Neostáva mi nič iné, ako pozmeniť zadanie tohoto kroku:

Koľko vody potrebujem na rozpustenie 173,28 g KNO3?

Odpoveď mi poskytne veľmi jednoduchý vzorec, v ktorom použijem jednotkovú hmotnosť (pamätáte, že je to množstvo zlúčeniny, ktoré obsahuje 1 g prvku?), ktorú vynásobím požadovanou hmotnosťou prvku:

mnozstvo\ vody = \frac {rozpustnost} {mnozstvo\ zluceniny}

Ani dosadenie do tohoto vzorca by nemalo spôsobovať problémy:

mnozstvo\ vody = \frac {316} {173,28} = 0,548 l

Z tohoto výpočtu dostanem 0,548 l vody. Takže jednoducho stačí prehodnotiť požadované množstvo hnojiva a pripraviť si ho napríklad 600 ml, namiesto pôvodného 300 ml. Netreba však zabudnúť, že keď som zdvojnásobil množstvo koncentrovaného roztoku (teda vlastne som ho zriedil), musím zdvojnásobiť aj dávku, čiže namiesto 10 ml denne potrebujem dávkovať 20 ml. Pevne verím, že tento posledný výpočet už vzorec nevyžaduje…

Záver

Čo napísať na záver? No, dúfam len, že som sa niekde nepomýlil a že vám to pomôže k tomu, aby rastlinky boli ešte krajšie a rias bolo ešte menej. Pamätajte však, že správny pomer živín, ktoré vaše rastliny potrebujú nie je exaktná veda a žiadny článok vám nepovie, koľko potrebujú práve tie vaše.